Page 13 - 岩石力学与岩石工程学科发展研究报告

态摩擦定律与 DDA 方法相结合，准确地模拟了静摩擦的时间依赖性与动摩擦的速度依赖性，解决了

将三维 DDA 方法在地学中应用的基本问题。由于 DDA 计算速度的限制和三维接触算法的难度较大，
研究 DDA 的并行计算是以后的发展趋势。
数值流形法（NMM）是基于 Galerkin 变分法的数值方法，适宜于涉及运动界面问题的求解，如

裂纹扩展、饱和/非饱和渗流中的湿润峰推进等。针对有限元法（FEM）中高阶单元对角质量矩阵性
态差的问题，郑宏从 NMM 的角度将有限元网格看成覆盖，所生成对角质量矩阵的数值性态在任何
情况下都不低于一致质量矩阵，从而使得大型动力问题的求解在计算和存贮效率方面都提高了一个
数量级，从而比较完美地解决这一问题。

2.2.2 连续数值方法研究进展

唐春安教授团队经 20 多年发展，建立了模拟岩石渐进破坏过程的统计细观损伤力学分析方法，

开发了系列模拟软件（RFPA），为岩石工程灾害分析提供了有力工具。近年来，结合不断进步的计
算机技术、岩石力学测试手段与理论，RFPA 方法也取得了进一步的发展。结合 DDA 方法，提出了
岩石细观损伤到宏观开裂、块体运动全过程的 DDD（Discontinuous deformation and displacement）多

尺度模拟方法；围绕岩石破裂过程的跨尺度、高精度模拟问题，发展了大型方程组求解和高效数据
处理的并行算法，实现了亿级自由度求解规模、工程尺度模型的高性能并行计算与分析，为我国重
大岩体工程建设的安全和灾害防治提供了大规模高性能计算分析平台。基于 RFPA 方法，围绕岩体
工程灾害分析涉及的连续-非连续的渐进变形过程、细-宏观跨尺度等复杂问题，建立了灾害模拟软件

及预警平台，并已在溪洛渡水电工程高坝、锦屏一级水电站左岸边坡、锦屏二级水电站引水隧洞、
大岗山水电站右岸边坡等国家重大工程中得到成功应用。
近年来，许多学者采用无网格方法模拟连续介质的损伤和断裂问题。周小平等提出了一种新的

数值模拟方法-广义粒子动力学（General Particle Dynamics）算法，成功实现了裂隙的扩展和连接的
数值模拟；为解决固体材料在受力过程中由连续向非连续状态的过渡，提出了基于 GPD 框架的生死
粒子算法及虚拟键算法，成功实现了冲击荷载条件下裂隙的启裂、扩展和连接的数值模拟。

2.2.3 岩体本构关系研究进展

近年来，邵建富和朱其志教授在岩石多尺度本构理论研究方面取得了显著进展，其基本原理是

把岩石简化为由基质和币型微裂纹构成的两相材料，利用基于 Eshelby 夹杂问题解的线性均质化方
法，理论推导基质-裂纹特征单元体的有效弹性张量，以及考虑任意张开/闭合裂隙族组合情况的自由
能表达式，并在基于内变量的不可逆热动力学理论的约束下建立宏观应力应变关系。通过建立和完

善了基于线性均匀化方法和不可逆热力学原理的多尺度岩石损伤本构理论框架，提出了包含背应力
统一强化/软化函数的多尺度本构模型，模拟了典型准脆性岩石（花岗岩、大理岩、砂岩等）的力学
行为，并成功用于我国核废料地质处置库地下洞室群结构优化设计和结构长期稳定性分析。
随着分数阶微积分理论在力学领域的发展，越来越多的学者致力于将其应用于材料的粘弹性、

粘塑性模型的研究中。针对盐岩储备库近场围岩时间效应问题，周宏伟等基于分数阶微积分理论，
提出了基于分数阶导数的盐岩蠕变本构模型，可以较好的描述盐岩的非线性蠕变，且对实验数据能

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